不是统招的大专是可以留学的 。以下是一些主流留学国家对于非统招大专生的留学情况：
英国
本科 ：可以申请专升本（Top-up）课程，通过一年的学习获得本科学位。也可选择重新读本科，但需要从大一开始读起，时间成本相对较高。
硕士 ：可先申请硕士预科课程，完成后再进入硕士学习阶段。部分学校也接受有丰富工作经验的非统招大专生直接申请硕士，但院校和专业选择相对有限。
美国
本科 ：美国院校采取学分制，国内大专毕业后可以直接携学分转入美国本科院校，但可能需要补修一些课程 。
硕士 ：部分学校开设专升硕项目，通常要求申请者有一定年限的工作经验，并且对语言成绩和大学期间的平均成绩有要求，还需要提供个人陈述、推荐信等材料。
澳大利亚
本科 ：可以申请专升本课程，学制一般为 1-2 年。如果专业跨度较大，可能需要从大一读起。
硕士 ：可先读硕士预科，再进入硕士课程。一些学校也接受大专生直接申请硕士，比如迪肯大学等，但要求学生有较好的成绩和相关工作经验。
新西兰
本科 ：可以申请直接入读本科课程或申请减免学分 。
硕士 ：可选择与专科时相同或相似的专业申请专升硕课程，但可能需要在国内完成本科课程或积累丰富工作经验以提升竞争力 。
马来西亚 ：非全日制大专生主要可申请私立大学的专升本课程。需提供学历证明、成绩单，雅思一般要求 5.0 左右，部分专业和学校要求更高 。
日本
本科 ：可以先申请语言学校，然后参加留学生考试，考取大学本科。
硕士 ：如果想申请修士，需具备日语 N1 及以上水平，大学成绩较好，还需提供成绩单、毕业论文等材料进行报考资格审查。