去卢森堡留学是可以移民的，一般需要经过以下步骤：
- 留学签证阶段：国际学生首先要申请学生签证，需要提供相关的录取通知书、学习计划和财务证明等材料，以证明有足够的资金来支付学费和生活费用，通常还需提供健康保险及住所证明等。
- 毕业后居留许可阶段：完成学业后，留学生可以申请毕业后居留许可，该许可允许毕业生在卢森堡寻找工作机会，通常为期一年，并且可以延长。
- 工作签证阶段：一旦找到全职工作，留学生可以转换为工作签证，需要雇主提供正式的聘用合同，并满足相关的薪资和劳动条件要求。
- 长期居留与家庭团聚阶段：在取得长期工作签证并满足一定年限的居住要求后，留学生可以申请长期居留许可。一般来说，持有工作签证满五年且没有重大违约记录者，可申请长期居留许可。同时，具备相应条件的还可通过家庭团聚移民到卢森堡。申请长期居留许可要求申请人熟悉法语、德语或卢森堡语，并成功通过相关的语言考试。