留学过程中想要学好数学函数，可以从以下几个方面入手：
扎实基础知识
理解基本概念 ：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本概念是学好函数的基石。比如对于定义域，要明确函数在哪些实数范围内有意义，像分式函数分母不能为零，对数函数真数必须大于零等。
牢记基本函数 ：熟练掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的表达式、图像和性质。以二次函数为例，要清楚其对称轴为，顶点坐标为，根据的正负判断开口方向等。
掌握数学语言 ：数学符号和语言是学习函数的重要工具，要熟练掌握函数的各种表示方法，如解析法、列表法、图像法等，能够准确地用数学语言表达函数的性质和关系。
提升学习方法
多做练习题 ：通过做练习题来加深对函数概念和性质的理解和掌握。可以从简单的基础题开始，逐步提高难度，做一些综合性的题目，如函数与方程、函数与不等式的综合问题等。同时，要注重错题的整理和分析，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的强化训练。
利用图像辅助 ：函数图像是直观理解函数性质的重要工具。学会根据函数的表达式画出函数的图像，通过图像来分析函数的单调性、奇偶性、最值等性质。对于一些复杂的函数，也可以通过图像来帮助我们找到解题的思路。例如，在研究函数和的性质时，结合它们的图像能更清晰地理解周期性、对称性等。
建立知识网络 ：函数知识不是孤立的，要将函数与其他数学知识建立联系，形成知识网络。比如函数与数列的关系，数列可以看作是特殊的函数；函数与导数的关系，导数是研究函数单调性和最值的重要工具等。
培养学习习惯
积极参与课堂 ：在留学的课堂上要积极主动，认真听讲，跟随老师的思路，积极参与课堂讨论和互动，有问题及时向老师和同学请教。
定期复习总结 ：定期对所学的函数知识进行系统复习，总结归纳函数的知识点、解题方法和技巧，形成自己的知识体系和解题思路。可以制作思维导图，将函数的相关知识串联起来，便于记忆和理解。
拓展学习资源 ：除了课堂学习和教材之外，利用好留学当地的图书馆资源，借阅相关的数学书籍和期刊，深入学习函数知识。还可以利用网络平台，观看优质的数学教学视频，如 Coursera、EdX 等平台上的数学课程，拓宽学习渠道，加深对函数的理解。
增强应用意识
解决实际问题 ：将函数知识应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。在留学的学习和生活中，会遇到很多与函数相关的实际问题，如物理中的运动问题、经济中的成本利润问题等，学会建立函数模型来解决这些问题。
参加数学竞赛 ：参加学校或当地组织的数学竞赛，通过竞赛来锻炼自己的数学思维和解题能力，提高对函数知识的综合运用能力，同时也能增强自己的竞争力。