如果子女在美国拥有绿卡，其父母在满足一定条件下是可以长期居住在美国的。以下是详细解释：
一、美国绿卡的含义与权益
- 定义：美国绿卡是一种永久居民身份的证明，持有者可以在美国无限期居住，并享受诸如医疗、教育、就业等方面的福利。
- 相关权益：
- 居住与工作权利：绿卡持有者有权在美国永久居住和工作，无需签证或工作许可。他们还可以自由出入美国（但需注意离境时间以免影响连续居住要求），并在入境时通常不会被拒绝。
- 教育与社会保障：绿卡持有者的子女可以享受与美国公民相同的受教育权利，包括公立学校的免费教育和奖学金等财政援助机会；同时他们也可以享受社会保障如医疗保险、失业保险等社会福利项目。
- 家庭团聚便利：绿卡持有者为配偶和未婚子女申请绿卡提供了途径，有助于实现家庭团聚的目标。此外，在特定情况下，绿卡持有者也可以为其父母申请永久居住权（即绿卡）。
二、子女为父母申请绿卡的条件与流程
- 条件：根据美国移民法规定，拥有绿卡的子女可以为其父母申请永久居住权（绿卡）这与父母的国籍无关，但前提是子女在申请过程中符合所有移民要求，例如年龄限制（通常是成年后具有法律能力）、婚姻状况以及经济能力等方面的考量因素。
- 流程：
- 申请提交：向美国移民局提交必要的申请材料，包括但不限于父母的身份证明文件以及体检报告等材料来证实他们的健康状况达到移民的基本医学标准。这些材料需要真实有效以避免法律责任问题产生。
- 背景调查与面试安排：一旦提交了完整的申请表格和相关证明文件之后就会进入审核阶段了，在此阶段内会对申请人及其家庭成员进行深入的背景调查和可能的面试程序以核实信息的真实性及是否符合相关规定的要求和标准。
- 决定结果通知与处理后续事宜：经过全面审查并获得批准后将收到正式的居留权授予通知书即意味着成功获得绿卡资格了！此时就需要考虑如何处理在美国的生活问题了比如住房安置问题等事项的规划与安排了。
三、注意事项与建议
- 语言与文化适应问题：对于不会说英语或者英语水平有限的父母来说可能会面临一定的沟通难题和文化差异带来的挑战因此在必要时可以考虑聘请翻译人员协助处理相关事务以适应新的生活环境并融入当地社会中去。
- 医疗保障与健康管理：由于美国的医疗费用相对较高且没有医保的话将承担较大的经济压力所以在获得绿卡后可以考虑为父母购买适合的医疗保险产品以保障他们在生病时的治疗需求能够得到及时有效的满足同时也能够减轻自己的负担和压力感受到更多的安心与支持力量存在着积极地意义和价值所在之处吧！（此处表述较为口语化，但为了保持原意未做大幅修改）
- 法律咨询与专业指导服务获取渠道：在整个过程中可能会遇到各种复杂的问题和困难情况的发生因此建议提前咨询专业的移民律师或相关专业机构来获取更加具体详尽的信息和建议以确保整个过程的顺利进行并避免不必要的麻烦和风险出现影响最终结果达成目标的情况发生概率降低到最小程度之内去努力做好每一步准备工作是非常重要也是非常必要的一个环节之一了吧！
- 关注政策动态及时调整规划策略：由于美国的移民法规是不断变化的因此需要密切关注相关的政策信息以便能够根据最新的变化和要求来调整自己的生活规划和职业规划方向从而更好地适应新环境和新生活所带来的机遇和挑战性因素的存在和影响力范围大小等方面内容上的变化和调整趋势特点等情况发生可能性大小的判断依据和方法论体系构建等问题上都需要进行深入思考和探讨分析才行呢！
综上所述可知，当子女在美国取得绿卡后为符合条件的父母申请长期居住的权利是完全有可能的但需要遵循相应的法律法规并按照规定的程序和步骤来进行操作才能确保整个过程合法合规并取得预期效果哦！