出国留学时捡到小孩，可按以下步骤处理 ：
确保孩子安全 ：先将孩子转移到安全且显眼的公共场所，如商场休息区、警察局附近等，避免孩子受到二次伤害或发生意外。同时要留意孩子身体状况，若有受伤或不适，及时寻求医疗帮助。
尝试寻找家长或监护人 ：可以在发现孩子的区域大声询问，看是否有家长在寻找孩子。检查孩子身上是否有携带能表明身份或家长联系方式的物品，如书包、电话手表、姓名牌等。还可以向周围的人打听，询问是否认识这个孩子或看到孩子的家长。
及时联系当地警方 ：若短时间内找不到孩子的家长或监护人，应立即拨打当地的报警电话，向警方说明捡到孩子的时间、地点、孩子的外貌特征和基本情况等。等待警方到来的过程中，继续安抚孩子的情绪。
配合警方调查 ：警方到达后，要详细地向他们提供所了解的所有信息，包括发现孩子的经过、孩子的表现、尝试寻找家长的情况等。可能需要填写相关的报案表格或做笔录，要如实准确地提供信息。
提供必要帮助和信息记录 ：在等待警方处理的过程中，可以根据孩子的需求，为其提供水、食物等基本物品。同时，尽量记录下与孩子相关的信息，如孩子的穿着、口音、身上的特殊标记等，也可以拍照或录像（注意不要侵犯孩子隐私），这些信息有助于警方寻找孩子的家人。
后续协助 ：如果警方需要进一步的协助，如提供线索、参与辨认等，要积极配合。如果在社交媒体或其他渠道看到寻找该孩子的信息，也可以主动联系相关人员提供线索。
如果有收养意愿，也不能私自收养，必须按照当地和国内的法律规定，在确认孩子确实无人认领等情况下，走合法的收养程序 。