留学生开具住房租赁证明，通常有以下几种途径及一般流程：
由房东或房屋管理机构开具
提出申请 ：留学生向房东或房屋管理机构表明需要开具住房租赁证明，说明用途，比如办理签证续签、申请学校相关事务等。
提供材料 ：准备好个人护照、留学签证、学生证等能证明留学生身份的证件，以及租房合同，明确写明租赁双方信息、房屋地址、租赁期限、租金等内容。
审核信息 ：房东或房屋管理机构会核对留学生提供的材料，确认租房的真实性和相关信息的准确性。
制作证明 ：审核无误后，根据具体情况制作住房租赁证明，内容一般包括留学生姓名、护照号码、房东姓名、房屋地址、租赁起止时间等，并注明证明用途。
签字盖章 ：房东签字并附上联系方式，若是房屋管理机构则需加盖公章，使证明具有法律效力。
交付证明 ：将开具好的住房租赁证明交给留学生。
在房屋所在地的相关部门开具
准备材料 ：留学生需携带护照及签证、学生证、租房合同，房东需提供身份证、房产证。如果房东委托他人办理，还需提供委托书和受托人的身份证。
前往部门 ：一般可前往房屋所在地的街道办事处、社区服务中心或房管局的房屋租赁管理部门。
提交申请 ：向工作人员说明要开具住房租赁证明，领取并填写相关申请表格，详细填写个人及租房信息。
材料审核 ：工作人员会对提交的材料进行严格审核，核实租赁关系的真实性、材料的完整性和准确性。
开具证明 ：审核通过后，相关部门会开具住房租赁证明，并加盖部门公章。
不同国家和地区对住房租赁证明的开具要求和流程可能有所不同，建议留学生提前向学校的国际学生办公室、当地的租房管理机构或相关政府部门咨询具体细节。